Zwaartekracht: een kwestie van aantrekking

Als een appel van de boom losraakt, valt hij altijd recht naar beneden en nooit eens omhoog of schuin omlaag. Dat heeft een eenvoudige oorzaak: de zwaartekracht. Alles wat massa heeft – een boek, een planeet, een mens, noem maar op – heeft zwaartekracht. Anders gezegd: alle voorwerpen – groot en klein – trekken elkaar aan.

In de ruimte kun je ondersteboven aan tafel zitten. Toch is er ook daar zwaartekracht! (Foto: NASA)

Nu heeft een planeet natuurlijk een veel grotere aantrekkingskracht dan een appel. Vandaar ook dat die appel naar de aarde lijkt te vallen. Toch is het zo dat de aarde ook naar de vallende appel toe beweegt. Maar omdat de aarde heel groot en zwaar is, komt zij bijna niet van haar plek. In de praktijk kun je dus gewoon doen of de aarde stilstaat.

Hoe zwaarder, des te...

Uit het voorbeeld van de appel en de aarde kun je al een eerste conclusie trekken: voorwerpen die veel massa hebben, hebben een grotere aantrekkingskracht dan lichtere voorwerpen. Dat geldt ook op heel grote schaal. Zo heeft Jupiter, de grootste planeet van ons zonnestelsel, die meer dan 300 keer zo zwaar is als de aarde, een veel grotere aantrekkingskracht dan onze planeet. En de aantrekkingskracht van de zon, die nog eens duizend keer zo zwaar is, is nóg veel groter. De maan daarentegen heeft veel minder zwaartekracht: hij is meer dan tachtig keer zo licht als de aarde. Toch weegt de maan nog vele biljoenen kilo’s: als je het getal zou uitschrijven, kreeg je een 7 met 22 nullen!
Maar wacht eens even.... als Jupiter veel zwaarder is dan de aarde, en de zon nóg zwaarder, waarom valt zo’n vallende appel dan niet naar Jupiter of de zon? Dat heeft te maken met de afstand. De aantrekkingskracht tussen twee voorwerpen wordt niet alleen bepaald door de massa’s van die voorwerpen, maar ook door hun onderlinge afstand. Hoe groter die afstand, des te kleiner is de aantrekkingskracht. Voor een vallende appel is de aarde maar een paar meter ver weg, terwijl de zon op 150 miljoen kilometer staat: dat scheelt nogal.

Een stapje opzij

Hoewel het ene hemellichaam dus veel zwaarder is dan het andere, hebben ze allemaal aantrekkingskracht. De aarde trekt de maan aan, maar het omgekeerde is ook waar: de maan trekt de aarde aan. Toch is het niet zo dat de maan als een appel naar de aarde toe valt. Waarom eigenlijk niet?
Het antwoord op deze vraag zal bijna iedereen verbazen: de maan valt namelijk wel degelijk naar de aarde! Maar tegelijkertijd beweegt de maan met een flinke snelheid (3600 km/uur) in een richting die precies loodrecht op de valbeweging naar de aarde staat. Terwijl de maan ‘omlaag’ valt, doet hij dus stapjes opzij. Het netto resultaat is dat de maan niet op de aarde ploft, maar net genoeg snelheid heeft om dezelfde afstand tot onze planeet te houden. Iets soortgelijks geldt natuurlijk ook voor de cirkelbeweging van de aarde om de zon.

Eb en vloed

Dat er zwaartekracht is, merk je niet alleen aan het feit dat voorwerpen vallen, maar ook aan een natuurverschijnsel dat zich dagelijks afspeelt: de getijden. De aantrekkingskracht van maan (en in mindere mate ook die van de zon) zorgt ervoor dat het water in de oceanen op aarde langzaam op en neer gaat.

Bij eb op het eiland Guernsey komen de bootjes droog te liggen!

Het ontstaan van eb en vloed heeft te maken met het eerder genoemde ‘afstandseffect’ van de zwaartekracht. Het water aan de ‘maankant’ van de aarde bevindt zich het dichtst bij de maan, en ondervindt dus de grootste aantrekkingskracht. Op die plek ontstaat een vloedberg. Maar daarmee is het verhaal nog niet compleet, want ook aan de andere kant van de aarde – aan de kant die van de maan af gericht is – ontstaat zo’n vloedberg.
Die tweede vloedberg ontstaat om precies dezelfde reden. Het water aan de ‘achterkant’ van de aarde bevindt zich immers het verst van de maan, en ondervindt daardoor een kleinere aantrekkingskracht. Dat water vormt dus juist een vloedberg, omdat het achterblijft bij de rest van de planeet. Vandaar dat er twee van die vloedbergen zijn. (Overigens is de zaak eigenlijk iets gecompliceerder dan we het hier voorstellen. Voor een complete uitleg over het ingewikkelde krachtenspel dat de vloedbergen veroorzaakt, zie: http://www.metius.nl/Werkgroepen/Downloads/getijden4.pdf.)

Zweven in de ruimte

Je hebt vast wel eens gelezen dat er in de ruimte geen zwaartekracht is. Astronauten in een ruimtestation zweven immers! Dat klopt, maar zwaartekracht is overal: ook in de ruimte.
Stel je eens voor dat je een 500 kilometer hoge ladder zou kunnen beklimmen. Boven aangekomen zou er geen lucht meer zijn, maar zelfs op die hoogte heb je nog gewicht. Wel zou je – door de grotere afstand tot het middelpunt van de aarde – een procent of vijftien lichter zijn dan op zeeniveau. In plaats van bijvoorbeeld 40 kilo zou je nog 34 kilo wegen. Het gekke is nu dat de astronauten in een ruimtestation dat je op diezelfde hoogte langs ziet komen toch echt gewichtloos rondzweven. Wat is hier aan de hand?
De verklaring is dat de astronauten in een vallend voertuig zitten! Als je het ruimtestation bovenaan de ladder zou vasthouden (je moet dan wel erg sterk zijn...), zouden de passagiers onmiddellijk naar de bodem van hun voertuig vallen. De enige reden waarom de astronauten in hun ruimtestation vrij kunnen rondzweven is dat ze samen met hun voertuig om de aarde bewegen (of eigenlijk: vallen en stapjes opzij doen, net als de maan). De astronauten ondervinden dus wel gewoon de zwaartekracht van de aarde – dat kan ook niet anders – maar bewegen in vrije val.
Je kunt het bovenstaande vergelijken met de ervaring van een parachutist vóórdat deze zijn parachute geopend heeft. Tijdens zijn val merkt hij niks van de zwaartekracht, maar dat die kracht er wel degelijk is, is te zien aan het feit dat hij steeds sneller naar de aarde valt. Wie niet te pletter wil slaan, kan in zo’n geval maar twee dingen doen: heel snel stapjes opzij doen of de parachute openen.